Έτσι τα παιδιά θα μάθουν πολλαπλασιασμό χωρίς παπαγαλία

Έτσι τα παιδιά θα μάθουν πολλαπλασιασμό χωρίς παπαγαλία

Τα περισσότερα παιδιά και ακόμα και κάποιοι ενήλικες έχουν πρόβλημα με τους πίνακες. Γιατί κάποια παιδιά δυσκολεύονται με τα μαθηματικά; Έχετε ακούσει ότι γενικά το επίπεδο των παιδιών στα μαθηματικά τα τελευταία χρόνια όλο και φθίνει. Τα παιδιά μαθαίνουν συνήθως τα βασικά των μαθηματικών στο σχολείο και όχι με τον καλύτερο τρόπο, αφού λίγα είναι αυτά που τελικά αγαπούν τα μαθηματικά. Μπορεί να ακούγεται παράξενο, αλλά ο πολλαπλασιασμός είναι ένα από τα βασικά προβλήματα. Πολλά βιβλία μαθηματικών έχουν τον πίνακα της προπαίδειας: 

Ποιο είναι όμως το πρόβλημα; Οι περισσότεροι γονείς δεν βλέπουν κάτι παράξενο σε αυτό τον πίνακα. Κατά πάσα πιθανότητα και οι ίδιοι αυτόν διδάχτηκαν στο σχολείο. Ωστόσο, αυτός δεν θεωρείται ένας πίνακας πολλαπλασιασμού. Αυτός ναι !. 

Λέγεται αλλιώς και Πυθαγόρειος πίνακας. Κανένα παιδί δεν βρίσκει ελκυστικό ή έστω ενδιαφέρον το να μαθαίνει μαθηματικά παραδείγματα απέξω. Παπαγαλία δηλαδή. Κανένα παιδί επίσης, δεν θα δει με τα ίδια του τα μάτια μοτίβα, με τον αρχικό πίνακα. 

Γιατί ο Πυθαγόρειος πίνακας είναι καλύτερος; 

Αρχικά, δεν έχει επιπλέον άχρηστες πληροφορίες (σε αντίθεση με το αριστερό μέρος του αρχικού πίνακα. Δεύτερον, μαθαίνει τα παιδιά να σκέφτονται και όχι να απομνημονεύουν. Τρίτον, έχοντας συχνή επαφή με τον πίνακα, τα παιδιά μαθαίνουν τις σχέσεις χωρίς να κοπιάζουν και να παπαγαλίζουν. Μόνο παιδιά με υπερβολικά καλή μνήμη μπορούν να απομνημονεύουν μακροσκελείς πίνακες μαθηματικών παραδειγμάτων. Όταν κάποιος χρησιμοποιεί τον πίνακα του Πυθαγόρα, τότε δεν χρειάζεται όλη αυτή η απομνημόνευση. Ωστόσο, υπάρχουν πολλά μοτίβα στον Πυθαγόρειο πίνακα που μπορούν να βοηθήσουν τα παιδιά να κρατήσουν στο μυαλό τους τις σχέσεις πολύ πιο εύκολα. Ακόμα και παιδιά που δεν γνωρίζουν πολλαπλασιασμό, είναι ικανά να βρουν αυτά τα μοτίβα. Για παράδειγμα, οι αριθμοί που βρίσκονται στη διαγώνιο προκύπτουν από πολλαπλασιασμό ίδιων αριθμών (1×1, 2×2 κλπ). Το ανθρώπινο μυαλό εκ φύσεως είναι φτιαγμένο έτσι ώστε να εντοπίζει τη συμμετρία. Αυτό βοηθά τα παιδιά να μάθουν πολύ γρηγορότερα! Και αν κάποιος ανακαλύπτει κάτι μόνος του, τότε το διατηρεί και για περισσότερο χρόνο στο μυαλό του. 

Το βασικό πλεονέκτημα είναι ότι τα παιδιά μαθαίνουν εντοπίζουν μόνα τους τα μοτίβα. 

Οπότε κάντε κάτι πολύ χρήσιμο για τα παιδιά σας, τυπώστε τους έναν Πυθαγόρειο πίνακα!!!.

Το υλικό παρουσίασης στην Ημερίδα των Σχολικών Συμβούλων για την αναδιάρθρωση και τον εξορθολογισμό της διδακτέας ύλης στα Μαθηματικά του Γυμνασίου και της διδακτέας ύλης στα μαθηματικά του Γενικού Λυκείου

Το υλικό παρουσίασης στην Ημερίδα των Σχολικών Συμβούλων για την αναδιάρθρωση και τον εξορθολογισμό της διδακτέας ύλης στα Μαθηματικά του Γυμνασίου και της διδακτέας ύλης στα μαθηματικά του Γενικού Λυκείου

Δείτε σε αρχεία ppt το υλικό της παρουσίασης για τη δράση: «Αναμόρφωση και εξορθολογισμός της διδακτέας ύλης στα Μαθηματικά του Γυμνασίου 2016-2017″ όπως παρουσιάστηκε στην ενημέρωση των Σχολικών Συμβούλων Μαθηματικών στις 21/09/2016 στο Υπουργείο Παιδείας και στη Θεσσαλονίκη στις 23/09/2016.

Εξορθολογισμός-Γυμνάσιο-Θεσσαλονίκη 2016

Εξορθολογισμός Γυμνασίου Αθήνα 2016

Ακόμη δείτε σε αρχεία ppt το υλικό της παρουσίασης για τη δράση: «Αναμόρφωση και εξορθολογισμός της διδακτέας ύλης στα  όπως παρουσιάστηκε στην ενημέρωση των Σχολικών Συμβούλων Μαθηματικών στις 21/09/2016 στο Υπουργείο Παιδείας και στη Θεσσαλονίκη στις 23/09/2016.

Αλγεβρα A΄και Β΄τάξης Γενικού Λυκείου -Αθήνα 2016

Γεωμετρία Α΄και Β΄τάξης Γενικού Λυκείου-Αθήνα 2016

Μαθηματικά Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β΄τάξης-Αθήνα 2016

Εξορθολογισμός Λυκείου -Θεσσαλονίκη 2016

Εξορθολογισμός Λυκείου Παραδείγματα -Θεσσαλονίκη 2016

από ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ

Évariste Galois: ένας επαναστάτης μαθηματικός

Évariste Galois: ένας επαναστάτης μαθηματικός

«Την άνοιξη του 1832 το Παρίσι έβραζε, έτοιμο για μια επαναστατική έκρηξη, παρόλο που τρεις μήνες αδιάκοπης επιδημίας χολέρας είχαν αμβλύνει τα πνεύματα και σκεπάσει με μελαγχολική ηρεμία τα αναστατωμένα συναισθήματα του λαού. Η μεγάλη πολιτεία έμοιαζε με γεμάτο κανόνι που δεν ήθελε παρά μια σπίθα για να πυροδοτηθεί».

Πρόκειται για ένα απόσπασμα από τους «Άθλιους» του Βίκτωρα Ουγκώ, αυτόπτη μάρτυρα των συνταρακτικών γεγονότων που ακολούθησαν.

Στις αρχές του Ιουνίου ξέσπασε μια μεγάλη εξέγερση στο Παρίσι. Ελάχιστοι πρόσεξαν μια σύντομη είδηση που εμφανίστηκε στις παρισινές εφημερίδες εκείνες τις ταραγμένες ημέρες. Σύμφωνα με τα δημοσιεύματα, το πρωί της 30ης Μαΐου ο Evariste Galois, ένας νέος 20 ετών, διάσημος για τους πολιτικές του ομιλίες και απόφοιτος του Βασιλικού Κολεγίου Louis-le-Grand, σκοτώθηκε σε μονομαχία. Θάφτηκε το Σάββατο, στις 2 Ιουνίου, στο κοιμητήριο του Μονπαρνάς. Σήμερα, δεν υπάρχει καμία ένδειξη για την τοποθεσία του τάφου του.

Πεθαίνοντας άφησε ένα ανολοκλήρωτο μαθηματικό χειρόγραφο 60 σελίδων, που κατέληξε στα χέρια του φίλου του Auguste Chevalier, ο οποίος δεν έβρισκε κανέναν να το δημοσιεύσει. Έπρεπε να φτάσει το 1846 για να τυπωθεί το χειρόγραφο. Η θεωρία που αναπτυσσόταν στο άρθρο άσκησε βαθιά επίδραση όχι μόνο στα μαθηματικά αλλά και σε όλες τις φυσικές επιστήμες…
… η συνέχεια στο ένθετο που ακολουθεί:

Περιοδικό QUANTUM Ιούλιος/Αύγουστος 1996

Κατεβάστε δωρεάν 150+ σχολικά βοηθήματα από το schooltime.gr

Το schooltime.gr κάνει πράξη την Κοινωνική Αλληλεγγύη προσφέροντας τη δυνατότητα σε όλους να κατεβάσουν δωρεάν και νόμιμα ένα ολοκληρωμένο «πακέτο» 150+ σχολικών βοηθημάτων.

Ευχαριστούμε θερμά όλους εκείνους που συμβάλλουν στη δημιουργία, τη συγκέντρωση, τη διανομή και τη διάδοση του υλικού − ιδιαίτερα τους συγγραφείς των Εκδόσεων schooltime.gr: Δήμο Χλωπτσιούδη, Αλέξανδρο Γ. Αλεξανδρίδη, Θανάση Πάνου, Χαρά Ανδρονίδη, Μαρία Αθανασίου, Σωτήρη Γκαρμπούνη, Φώτη Σιώζο, Έρη Ναθαναήλ και Άρη Ιωαννίδη.

Εκπαιδευτικό υλικό: Βοηθήματα Αρχαίων Ελληνικών Α’, Β’ και Γ’ Λυκείου, Λατινικά Β’ και Γ’ Λυκείου, Ιστορία Γ’ Λυκείου, Λογοτεχνία Γ’ Λυκείου, Έκθεση – Έκφραση Α’, Β’ και Γ’ Λυκείου, Κριτήρια Αξιολόγησης, Ασκήσεις Γραμματικής – Συντακτικού για το μάθημα των Αρχαίων Ελληνικών, Άγνωστο Κείμενο Β’ και Γ’ Λυκείου, Λατινική Γραμματική, Μεθοδολογία της Έκθεσης, Μαθηματικά, Φυσική, Χημεία, Βιολογία, ΑΟΘ, ΑΟΔΕ, Προγραμματισμός, Χημεία Γ’ Γυμνασίου, Έκθεση Β’ Γυμνασίου.

Το εκπαιδευτικό υλικό είναι ήδη δημοσιευμένο και αρχειοθετημένο στις ανάλογες θεματικές ενότητες. H παρούσα ανάρτηση περιέχει ενεργούς συνδέσμους (links) που διευκολύνουν την άμεση πρόσβαση στα ψηφιακά αρχεία:

Συλλογές βοηθημάτων

• Εκδόσεις schooltime.gr: Εκπαιδευτικά βοηθήματα *Νέο
• «Βοηθήματα Λυκείου» schooltime.gr-2001 Ορόσημο.
• «Εκπαιδευτικά βοηθήματα», του Δήμου Χλωπτσιούδη.
• «Εκπαιδευτικά Βοηθήματα» schooltime.gr – Ηλιάσκος Φροντιστήρια
• Βοηθήματα schooltime.gr – Φιλολογικό Φροντιστήριο Άρης Ιωαννίδης
• Βοηθήματα schooltime.gr – Φροντιστήριο Αιχμή, Κωνσταντίνος Παπασταματίου

Θεματικές ενότητες

• Βοηθήματα Λυκείου
• Βοηθήματα Γυμνασίου

Αρχεία

• Μαθηματικά Γ’ Λυκείου: Θεωρία, Θετικής – Τεχνολογικής (Ν. Μαυρογιάννης)
• Μαθηματικά Γ’ Λυκείου: Ασκήσεις, Θετικής – Τεχνολογικής (Ν. Μαυρογιάννης)
• Άλγεβρα Α’ Λυκείου (Ν. Μαυρογιάννης)
• Συνοπτικό Συντακτικό της Αρχαίας Ελληνικής Γλώσσας (Κ. Τσιτσιρίκου)
• Γραμματική της Αρχαίας Ελληνικής Γλώσσας του Α. Τζάρτζανου
• Συντακτικό της Αρχαίας Ελληνικής Γλώσσας του Α. Τζάρτζανου
• Συνοπτική Επανάληψη της Ύλης του Λυκείου με το Νέο Σύστημα (Τυπολόγιο)

ΕΝΦΙΑ 33.313√2€ καλείται να πληρώσει η Μαθηματική Εταιρεία

ΕΝΦΙΑ 33.313√2€ καλείται να πληρώσει η Μαθηματική Εταιρεία

Φόρο ΕΝΦΙΑ που αγγίζει τα 33.313√2€ καλείται να πληρώσει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, σύμφωνα με το εκκαθαριστικό σημείωμα που έλαβε στις αρχές της εβδομάδας η εταιρεία για τη διάδοση και την προώθηση των μαθηματικών στην Ελλάδα, η οποία κλείνει το 2018 έναν αιώνα λειτουργίας.

«Παρά τις συνεχείς εκκλήσεις μας προς την Κυβέρνηση και αντίθετα με τους υπολογισμούς μας λάβαμε επισήμως το εκκαθαριστικό σημειώμα, στο οποίο αναφέρεται ένα ποσό που στερείται λογικής» τονίζει μιλώντας στο «Κουλούρι» ο γενικός γραμματέας της ΕΜΕ, Τεύκρος Νικολάου. «Η Μαθηματική Εταιρεία, οργανισμός που υπηρετεί τη διάδοση της γνώσης και της επιστήμης και δεν λαμβάνει κρατική χρηματοδότηση, καλείται σήμερα να καταβάλλει το ποσό των τριάντα χιλιάδων τριακοσίων δεκατριών ρίζα δύο ευρώ» αναφέρεται στην ανακοίνωση που εκδόθηκε, η οποία συνεχίζει:

«Από την ίδρυσή της το 1918 μέχρι σήμερα, η Μαθηματική Εταιρεία έχει υποστηρίξει περισσότερα από ∑10002nlogn2 παιδιά και τις οικογένειές τους, βοηθώντας τα να ανακαλύψουν τον κόσμο των μαθηματικών μέσα από τα περιοδικά, τις βιβλιοθήκες και φυσικά τους μαθητικούς διαγωνισμούς "Θαλής", "Ευκλείδης" και "Αρχιμήδης", αλλά και τη συμμετοχή στις Διεθνείς Μαθηματικές Ολυμπιάδες.

Η Εταιρεία διαθέτει 331⁄3 τοπικά παραρτήματα σε όλη την Ελλάδα και για την επίτευξη των στόχων της περισσότεροι από (1000 + 3i)*μαθηματικοί προσφέρουν εθελοντικά το χρόνο τους, τις ιδέες τους και τις γνώσεις τους».

Σε άλλο σημείο της ανακοίνωσης, σημειώνεται χαρακτηριστικά πως «κάθε 1€ φορολογίας θα πρέπει να υψωθεί στη νιοστή δύναμη του e, να παραγοντιστεί σε πρώτους αριθμούς και εν συνεχεία να παραγωγιστεί, προτού πολλαπλασιαστεί με κάποια σταθερά κανονικοποίησης, προκειμένου να υπολογιστεί το ποσό που θα στερηθεί τελικά ένα παιδί που το ενδιαφέρουν τα μαθηματικά». Για το θέμα αυτό αναμένεται να εκδοθεί νέα ανακοίνωση όπου θα αναφέρεται το ακριβές ποσό, μόλις οι μαθηματικοί της Εταιρείας ολοκληρώσουν τον υπολογισμό.Η Εταιρεία διαθέτει 331⁄3 τοπικά παραρτήματα σε όλη την Ελλάδα και για την επίτευξη των στόχων της περισσότεροι από (1000 + 3i)*μαθηματικοί προσφέρουν εθελοντικά το χρόνο τους, τις ιδέες τους και τις γνώσεις τους».

Με ενδιαφέρον αναμένεται η αντίδραση της Κυβέρνησης ενώ δεν επιβεβαιώνεται προς το παρόν η πληροφορία ότι μόλις διάβασε την ανακοίνωση, ο κυβερνητικός εταίρος Πάνος Καμμένος ένιωσε ξαφνική αδιαθεσία, λιποθύμησε για λίγα λεπτά και εν συνεχεία αναχώρησε εσπευσμένα για το Αγκίστρι, παίρνοντας μαζί μόνο το ψαροντούφεκό του.